DISSERTATIO ACADEMICA,
Exhibens
Meditationes de natura, origine, & veritate
Axiomatum, imprimis ultimorum princi-
piorum cognitionis humanae.
QUAM,
CONSENTIENTE AMPL. FAC. PHIL. REG. ACAD. ABOËNSIS,
PUBLICO EXAMINI SUBMITTIT
GABRIEL ISRAEL HARTMAN,
PHILOSOPHIAE MAGISTER,
RESPONDENTE
NICOLAO ÅKERMAN,
SVIO-GOTHO.
In Auditorio Superiori die III Junii, MDCCCI,
horis a. m. solitis.
ABOAE, Typis FRENCKELLIANIS.
-i-
INTRODUCTIO
Constat nos cogitare. Cogitatio vero per se alium non respicit finem, quam cognitionem veri ut a falso discernatur, & boni rectique, ut a pravo. Cognitio autem omnis omni caret pretio, nisi persuasi sumus eam esse veram & rei, de qua agatur, naturae respondentem. Sed omnis de veritate cognitionis persuasio nititur demonstrationibus aut tacitis, aut expressis. Demostratio autem non potest exsistere sine axiomatibus [axiomatis] seu principiis ex quibus suam vim persuadendi hauriat. Hoc tam certum habemus, ut omnino nulla cogitatio aut cognitio, cui pretium veritatis aliquo modo tribui possit, inveniatur, quae a principiis non pendeat. Quod si igitur in omni cogitatione ita insunt axiomata, quaestio illa (a philosophis saepe proposita, & de qua saepius est disputatum, quae verum tamen adhuc recte & satis neque explicata, neque dijudicata est) maximi est pretii: Ubi fons principiorum cognitionis quaerendus & quomodo inde deriventur. Praeterea, qua natura, quoque pretio in applicatione sint. Cum itaque quaedam de his rebus cogitationes ad quaestionem illustrandam & dijudicandam pertinentes, mihi in mentem venerint, volui eas oculatiorum maturiori subjicere examini.
§. I.
Primum, quod esse meum putavi, fuit attente inquirere, & accurate exponere ea, quae in re, de qua sermo est, sint
-1-
certa data & facta. Et cum animum ad rem, summa cum attentione, quae quidem in mea esset potestate, applicarem, inveni has, a nemine (ut ego quidem judico) sano negatas res, quas exprimere sequentibus enunciationibus placet.
I. Cogitamus, & cognitionem quandam tenemus.
II. Utimur principiis in cogitando & praesertim in concludendo. a)
a) Quod fit [sit?] etiam in cogitatione maxime quotidiana & vulgari. Videns enim Amicum, cum alloquor, quia credo scil. [scilicet] cum non esse alium quam amicum, fretus principio contradictionis. Sic quoque nixus principio causalitatis Amicus ad me se vertit, cum audit sonum meae allocutionis, non dubitans, quin aliquis, qui hunc sonum edat, adsit.
III. Omne in cognitione certum, cujus participes esse possumus, ex principiis oritur, vel saltem illis adhibitis probatur, & ad altiorem certi gradum, quam haec principia offerunt non possumus pervenire. b)
b) Sunt quidem, qui judicent, nos experiendo, interveniente nulla ratiocinatione, de natura rerum obvenientium certiores fieri; hi vero perpendant necesse est, illam fidem, quam sensuum testimoniis & experientiae praebemus, reipsa [re ipsa] niti principio causalitatis. Ab ideis enim, ad res realiter exsistentes conclusionem facimus, quoniam ideae sine caussis efficientibus exsistere non possunt.
IV. Principia vero, quibus ita uti licet, non sunt nisi Judicia absolute universalia & necessaria, quae verbis expressa evadunt hujusmodi enunciationes sive axiomata; h. e. talia judicia, quibus mens nostra fidem immediate tribuit, quaeque per se videntur nobis tam clara & perspicua, ut omnino nulla dubitatio locum habere possit. Quod vero sic sumatur, volo, ut nos de his judiciis aut principiis ita <st>atuamus, antequam eorum naturam, originem atque usum non vulgari ratione perscrutati sumus.
-2-
V. Cum autem certum sit, cogitationem semper niti ejusmodi principiis, quemque concedere etiam oportet, haec principia aut ante omnem cogitationem in mente exstitisse, aut una cum illa exsurrexisse. c)
c) Etiam in cogitatis fabulosis insunt axiomata & indicant nempe esse fabulas.
VI. Facile autem apparet, nos ejusmodi judiciis (axiomatibus [axiomatis]) revera esse instructos. Nam genera judiciorum universalium sunt evidenter duo: unum scil. [scilicet] eorum, quae absolute necessaria non sunt, quorumque exemplum hoc erit: Homines sunt mortales; a{l}terum vero eorum, quibus insunt absoluta universalitas atque necessitas, e. gr. Totum est majus quavis sua parte.
VII. Sed cum verum sit, demonstrationem quamlibet suam vim persuadendi ex principiis de quibus nunc quaestio mota est, sumere & deducere; perspicuum quoque est, nobis, in fonte principiorum indagando, & pretio eorum aestimando, demonstratione ordinaria & vulgari uti non licere. Quod enim de natura & pretio cujusdam principii demonstramus, nixi illo ipso principio, involvit circulum & nullius est momenti. Via, autem, qua ad cognitionem fontis principiorum naturaeque eorum pervenire liceat, non est nisi haec, ut attente observemus quod conscientia nostra nobis exhibet in his rebus investigandis, evidens & certum.
§. II.
Devia vero cavenda sunt, & adversarium telis privare prudentis est. Quapropter etiam oportet nos, antequam viam propositam securi pergamus, circumspicere conscientiae campum & vias in errorem ducentes no<t>are, ne in eas inciden-
-3-
tes ad metam nunquam pervenire possimus. Quae devia, quibus fons judiciorum necessariorum & absolute universalium ab homine non insano inquiri potest, & saepe a multis quaesitus est, sunt, me judice, haec quat<t>uor.
I. Si quaeritur fons principiorum istorum in campo Experientiae aut purae, aut inductione formatae.
II. Si in Traditione, ita ut educationis ope inde provenire putentur axiomata.
III. Opinio, qua, esse a priori [priore] in mente insita axiomata, statuitur.
IV. Opinio, qua esse a priori [priore], quasi per certas formas insitas praestabilita, existimantur.
Si quaeris, quid caussae fuerit, cur Philosophorum alii aliam harum viarum, quas negare audeo esse ad finem optatum ducturas, ingressi sint; responsum erit in promptu, si ad eam ratiocinationem, quam sim allaturus, animum adverteris.
Axiomata sunt aliquid. Quod igitur alicunde proveniat necesse est. Fons vero illorum quaeri non potest nisi aut intus in animo vel ente cogitante, aut extrinsecus, ita ut statuatur ea sensuum & experientiae ope esse in mentem ingressa. Quod cum ita sit, alii, arbitrati nos omnem cognitionem experientiae ope obtinere, in eam transiverunt sententiam, ut axiomata etiam eadem via nata esse existimaverint. Alii autem, quando oculo intento inspexerunt axiomatum necessitatem & absolutam universalitatem, putaverunt ea fuisse in mente a priori [priore], quoniam sit impossibile, ea experientae ope obtineri. Utriusque autem generis Philosophos a vero aberrasse, ostendere conabor.
-4-
§. III.
Experientiae ope, h. e. a posteriori [posteriore], non potest Axioma quoddam ortum habere ob sequentia momenta:
I. Ob Experientiae Particularitatem. Nam experientia nobis tantum tradit hanc vel illam rem, hoc vel illud rei attributum, aliud singulare post aliud; utique nihil absolute universale & necessarium.
II. Propter Experientiae Occasionalitatem. Nam unus hominum aliud experitur, aliud alter; alius multum, alius parum. Omnia itaque quae ab experientia pendent, fune occasionalia; nihil absolute necessarium, nec universale.
III. Ob Inductionis pretium mere analogicum. Totum enim id genus Judiciorum universalium, quod per inductionem ex singularibus provenit, mentis conscientia, extra limites experientiae sese non nisi per analogiam extendere, agnoscit. d)
d) Si per inductionem, ex singularibus judiciis experientiae, deducere conaris axiomata, facile percipies ea, non tantum nequaquam posse ad plenam certitudinem assurgere, verum etiam potius esse incertissima judiciorum ad leges rationis formatorum, & ob eam rem pro fundamentis veritatum nequaquam esse habenda. Quorum assertorum exemplum videatur in Lexico Encyclopaedico scientiarum & artium Lutetiae Parisiorum edito, voce Axiome, (auctore Abbate METON, quem, in Praefatione ejusdem libri, nomine solidi & perspicacissimi Metaphysici ornat celeberrimus d’Alembert).
IV. Ob ipsam Experientiae naturam, quae per se semper talis est, ut tantum doceat quales res sint, non vero eas aliter se habere non posse, h. e. docet tantum res esse, non necessario esse, rem hoc vel illo modo se habere, non autem non posse aliter se habere.
-5-
Haec momenta forsitan sufficiunt ad illos refutandos, qui, ideas & notiones insitas rejicientes, volunt fontem omnis cognitionis, etiam axiomatum, in experientiae campo quaerere.
§. IV.
Ut vero ostia, quibus in errorem circa hanc rem ruere possunt homines dilligentius occludantur, non est sententia eorum praetermittenda, qui adstruere forsitan velint, axiomata nobis, traditione, educationis ope inculcari & ob veritatis speciem a tradentibus proposita, a nobis pro veris & omnino indubitatis accepta esse. Afferre scil. [scilicet] possunt suae sententiae firmandae caussa, homines semper pro veris & quasi a tripode dictis habuisse omnia, quae parentes plena cum confidentia illis tradiderint; quorum exemplum appareat in omnium nationum religione: & cum homines res quoque absurdissimas pro gravissimis veritatibus educationis ope atque respectu religionis teneant, quanto plus fidei ponant in his (axiomatibus [axiomatis]), quae non modo non sint absurda, verum etiam multo magis ab omni experientia probentur & firmentur? Quos autem ut infringam, sequentia afferam:
I. Axiomata non modo non nituntur fide historica, verum haec e contrario per axiomata aestimatur & dijudicatur, atque Axiomatum ope fit, ut multi homines a traditione parentum & institutis majorum recedant, inque aliam, valde ab iis diversam sententiam, religionem &c. transeant.
II. Involvunt quoque Axiomata necessitatem absolutam & pretium habent universalissimum, quae necessitas & universalitas nituntur non fide, neque alicujus personae testimonio, sed ipsorum evidentia & ipsa eorum prespecta necessitate.
-6-
III. Nunquam fuerunt neque alia, neque sibi invicem contraria: & homines omnibus temporibus de eorum in judicando & ratiocinando effectu sic fuerunt persuasi, ut, qui dederunt systemata religionis gentibus, ne, examinando & principiis rationis adhibendis, fal<s>itatem suarum doctrinarum homines cernerent, & eas despicerent, usum etiam rationis legibus suis subjicere conati sint.
IV. Et quamvis homines, rationis usus expertes, axiomatibus [axiomatis] usi esse non videantur; certum tamen est, quemque rationis participem eadem, quamquam non expresse, tamen tacite & in mente & usu agnovisse, iisdemque usum esse.
Ob quae momenta gravissima, quisque hanc hypothesin damnet, & una nobiscum in aliis cognitionis humanae plagis quaerat fontem judiciorum absolute universalium & necessariorum.
§. V.
Experientiae campo relicto, ad internas mentis regiones attentionem advertere nos oportet. Ubi vero statim occurrunt nobis duae in errorem ducentes viae, vestigiis multorum valde tritae. Quarum tamen alteram post tempora Platonis & Academicorum pauci ingressi sunt Philosophi; altera autem adhuc est plena turba viatorum.
Si quis sit, qui judicet axiomata sic esse a priori [priore], ut in mente ante omnem experientiam exsistant talia, qualia in homine adulto inveniuntur; eum in animo suo perpendere haec oportet momenta.
I. Ideae, ex quibus constant axiomata, omnes sunt experiendo & abstrahendo acquisitae. Quod erit, puto, indubium cuique acutiori oculo naturam cognitionis adspici-
-7-
enti. Unde sequitur, si etiam sunt a priori [priore] derivanda, eadem tamen ante omnem experientiam utique haud potuisse in mente exsistere.
II. Evidens & perspectum cuique sano debet esse, non cognitionem, sed facultatem cognitionis acquirendae, nihil nisi vires hoc vel illud accipiendi, acquirendi, faciendi, esse homini innatas. Quapropter non axiomata sed tantum facultas eorum formandorum aut inveniendorum in mente a priori [priore] quaerenda est.
§. VI.
Sed cum de facultate axiomatum formandorum quaestio movetur, a quibusdam Philosophis creditum est, eam facultatem esse a priori [priore] sic o{r}dinatam, comparatam & dispositam, ut quasi per internas formas, subjecto cognitionis a priori [priore] datas, determinet & praestabiliat axiomatum naturam, numerum & qualitates. Qui Philosophi sequentia perpendere debent.
I. Si axiomata a formis praestabilitis, insitis, & propterea etiam mere subjectivis, non necessariis, pendent; pretio etiam mere subjectivo, & vi cogitationes secundum legem, non ad verum inveniendum dirigente gaudeant, necesse est. Nam si hae formae essent a priori [priore] spiritibus datae, possent etiam esse aliae aliorum spirituum, adeoque possent aliis & sibi invicem contrariis axiomatibus [axiomatis] alii uti. Quapropter in illis nihil esset necessario veri & naturae rerum respondentis. Rationi itaque omne in indaganda rerum atque veritatum natura pretium denegaretur: certum esset omnino nihil praeter exsistentiam nostrarum incertarum cogitationum: & Scepticismus suum ad coelum [caelum] attolleret caput.
-8-
II. Formae, aut dispositiones mere subjectivae, de quibus nunc agitur, ullo modo demonstrari non possunt nec inveniri. Nam 1:o Conscientia nihil de earum exsistentia docet, sed contra testatur rem multo aliter se habere, quod mox exponam: 2:o Ubi ad illarum formarum exsistentiam conclusio fieret, ea conclusio, ut quaecunque alia, penderet a demonstratione nixa illis principiis, quorum vaga, incerta & non nisi subjectiva natura invenienda esset. Praeterea nemo sufficienter potest ostendere eas tantum huic vel illi enti spirituali esse datas; sed aeque bene possunt esse spiritui necessariae, ac propterea quoque utique verae & pretio objectivo gaudentes.
III:tio loco afferenda est mihi caussa, cur eorum sententia, qui, per formas vel proprietates cuique enti spirituali a priori [priore] separatim concessas & insitas, axiomata habere suam vim a priori [priore] adstruere volunt, a vera rei natura valde abhorreat. Quae caussa omnium est gravissima, & ad evitandos errores aptissima, quamprimum pro vera agnoscitur. Nam illa sita est in demonstratione, quam afferre mihi incumbit, quaque ostendere conabor, axiomata omnino aliunde originem ducere, quam crediderunt hi Philosophi.
Errarunt in hac re Philosophi quod opposuerunt tÕ a priori [priore] tù a posteriori [posteriore], & tertium penitus excluderunt.
§. VII.
Si vero tamen quaeritur, qua via fons Judiciorum absolute universalium & necessariorum sit investigandus; respondeo, nos illum fontem certe invenire tantum posse inquirendo in facultates animi essentiales & possibilitatem cognitionis
-9-
constituentes, atque inde principia illa saepius laudata deducendo. Quod asserere audeo his adductus momentis:
I. Quaestioni, an axiomata sint in mente a priori [priore], praemitti debet illa: Quid est in mente a priori [priore]? Nam ut aliquid perspicui & certi in doctrina de axiomatum origine & natura habeamus; debemus ascendere usque ad ultimum omnis cognitionis principium, mentis scil. [scilicet] attributa essentialia, sine quibus cognitio omnis omnino est impossibilis, h. e. ad ipsam considerandam cognitionis facultatem. Qua explorata, per gradus, sine saltu & praecipitantia descendere oportet, usque dum perveniamus ad locum, ubi Axiomata sive principia (judicia universalia & necessaria) quasi e fonte suo scaturiunt. Qua vero in re expendendum est, utrum tantum axiomatum necessitas & universalitas, an ipsa judicia ibi oriantur.
II. Omnia, quae de principiis cognitionis & cogitationis constituere possumus, non possunt a demonstratione ordinaria & vulgari pendere, sed ab indicio & testimonio conscientiae nostrae. Quapropter accurate exponenda sunt ea, quae de interna mentis natura dictitat conscientia, si modo dijudicare posse avemus, unde axiomata ducenda sint.
III. Quibus explanatis, facile, (nisi fallor) inveniuntur axiomatum fons, natura, vis & pretium; quod sequentibus paragraphis ostendere conabor.
§. VIII.
Cognitio, cujuscunque sit generis & naturae, non potest exsistere, nec locum habere, sine facultate sibi consciendi praesentium idearum praesentiam & qualitatem e{)}; quia cognitio nunquam potest esse in re cognita, neque in se ipsa, sed tan-
-10-
tum in subjecto, quod rem cognoscit. Hoc vero omnino nullam cognitionem habet, si non sibi suarum idearum (rerum scil. [scilicet] formarum in mente, seu potius in conspectu mentis exsistentium) conscium est: h. e. si non mente concipit se id scire quod scit. Quare certum est, neminem posse nec concedere, nec negare vel ideam, vel cogitationem vel tandem cognitionem exsistere, (nam ipsa vel concessio vel negatio etiam prodit cogitationem) nisi simul concedat conscientiae exsistentiam & veritatem; h. e. quisque concedere debet, omne ens cognitione quadam gaudens conscire, conscire ea quae percipit & scire quid scit, h. e. sentire quod sentit.
e) Non est hoc loco quaestio de natura hujus qualitatis, an eadem est omnibus entibus spiritualibus, an cuique diversa; nec est sermo de modo, quo respondeant ideae rebus ipsis, quas repraesentant; sed statuere tantum audeo, qualescunque ideas quodlibet ens habeat, talium h. e. ejusmodi qualitatibus gaudentium idearum sibi conscium est, & hoc puto quemque facile largiri mihi.
Hinc sequitur, nullam rerum impressionem, repraesentationem, notionem, imaginem, vel si aliud nomen magis placeat, ideam, formam impressam, speciem & s. p. cujuscunque generis sit, ad cognitionem pertinere & adnumerari posse, vel mente teneri, antequam sibi ejus conscia sit mens.
Conscii vero etiam sumus, quod ideas perceptas, non eodem, quo percipiuntur, tempore amittimus, sed eas intra mentem retinere, in conspectum mentis, occasione data, revocare, ad eas attendere, eas mutare, dividere, componere, inter se comparare, quid in quaque sit videre, valemus. Immo, sine cogitatione, cognitio non potest exsistere; cogitatio autem omnis nititur libera tractatione f) idearum & notionum in mente jam exsistentium. Quapropter, tum ex exsistentia cognitionis & cogitationis necessario sequitur, tum in mente,
-11-
conscientia indice & teste immediate percipitur, vis libere tractandi f) ea, quae intra orbem mentis sunt – ideas & notiones.
f) Hoc loco non possum negare diversos spiritus, pro diversitate idearum (respectu originis, argumenti, ordinis &c.), felicitatis, intentionum, occasionis & s. p. diverso ordine & modo suas ideas tractare valere; non enim est quaestio de ordine & modo ideas tractandi, sed tantum de exsistentia tractationis. Asserere tantum volo omnes spiritus tractare ideas suas, & libere tractare eas, h. e. in se habent principium agendi, & actiones eorum determinantur non nisi ipsorum voluntate, sic ut possint ideis adhaerere, ad eas attendere, eas e conspectu mentis remittere, quatenus sint intra orbem conscientiae, & quatenus sint, respectu felicitatis & intentionum aut occasionis, illis (spiritibus) majoris aut minoris momenti.
Hoc vero loco supersedentes quaerere de via, qua ideae in animum ingrediuntur, quamque experientiae nomine notamus, invenimus in mente, ad exsistentiam cognitionis necessarias, & a conscientia luculenter, distincte & evidenter indicatas duas inesse facultates, facultatem nempe sibi praesentium idearum praesentiam & qualitatem consciendi, & facultatem eas, quatenus in mente insunt, libere tractandi. Quae duae facultates igitur sunt cuique enti cognoscenti essentiales, & praeter has ulla facultas ad exsistentiam cognitionis essentialiter pertinens, nec invenitur, nec est. g)
g) Neque potest quisque, neque nos volumus hic statuere entia spiritualia pluribus facultatibus & viribus instructa esse non posse, saltim de ea re alio loco est disserendum; dicere tantum audemus plures facultates quam has duas non esse ad exsistentiam cognitionis essentialiter necessarias, h. e. quodlibet ens his facultatibus instructum potest frui cognitione, sine his autem cognitio locum nullo modo habere potest.
-12-
Cum Idea quaelibet in conspectu mentis adest, aut apprehensione proposita, aut mentis libertate provocata, aut quocunque modo nata; Conscientia semper in unaquaque tres res essentiales agnoscit, denotat & discernit: 1:o, quod revera adest & exsistit in conspectu mentis; 2:do, qualis sit, quatenus scil. [scilicet] intra orbem mentis est; & 3:tio, an inter eam & nostram subjectivam naturam intercedat harmonia aut disharmonia. Quorum primum dat nobis omne absolute necessarium & universale, & propterea etiam judicia de quibus nunc agitur; alterum tradit materiam sive argumentum cognitionis; tertium vero est fundamentum felicitatis & moralitatis. His autem duobus missis, ad primum illustrandum & demonstrandum adgredimur.
§. IX.
Ut eo attentius animum ad originem judiciorum absolute universalium & necessariorum advertere possimus, debemus in illis separatim considerare duas partes essentiales & ad nostrum propositum pertinentes: Argumentum & Certitudinem.
Argumentum, his judiciis contentum, ex experientia evidenter defluit. Nam composita sunt haec judicia, ut alia, ex ideis & notionibus, quas experiendo & abstrahendo consecuti sumus. E. gr. Axioma est mathematicum: Res, uni eidemque rei, vel aequalibus, aequales, inter se etiam sunt aequales. Vocabula, res, aequales &c. repraesentant ideas ex sensualibus perceptionibus abstractas, ac enunciatio igitur, quantum ad argumentum indubie est ab experientia orta. h)
h) Cum his concedo argumentum axiomatum, vel potius, ut accuratius exprimam rei naturam, ideas, quibus constant axiomata ex experientia derivari debere; mihi objici & obverti
-13-
potest, quod, si ex experientia ortum habent axiomata, pendant etiam ab illius qualitate: & si haec diversa sit diversorum spirituum ex diversis, pro organorum & subjectivae spirituum naturae conditionisque diversitate & ratione, apprehensionibus orta, (ut e. gr. ictericis flavum videtur, quod nobis album); videtur etiam argumentum axiomatum variari & diversum esse debere, ut aliud sit aliorum spirituum, ideoque ipsa axiomata aliis alia esse. – Observandum autem est; hanc objectionem axiomatum naturam non ferire; quia non pendet haec natura ab idearum qualitate, sed ab eorum exsistentia. Qualitas Idearum materiam cognitionis suppeditat: exsistentia earum dat axiomata, ut normas cogitandi & concludendi. Idem igitur est, respectu axiomatum, utrum sit flavus, an albus hic color; nam de qualitate hujus vel illius ideae axiomata nihil dicunt, nisi eam esse talem, qualis est; sed axiomate nisi concludimus; colorem, qualiscunque sit nobis, talem in ejusmodi occasionibus semper fore: flavum colorem, ut flavum exsistentem, nec esse nec posse esse album: res, uni eidemque rei similes exsistentes, inter se etiam esse similes, cujuscunque generis alias sit eorum natura & qualitas. Cum de ideis aliquid statuimus, tantum de illis ut ideis axioma valet; cum vero de rebus ipsis, de illis tantum, quatenus subditae sint iis conditionibus, sub quibus ponantur, valent axiomata. Longe aliud est adstruere audere, colorem, qui mihi est flavus, habere caussam cur flavus est, & omnibus in eodem statu & conditione (h. e. caeteris [ceteris] paribus) flavum etiam esse & fore, quam statuere cum revera exsistere in re, in qua cernitur, & omnibus in omni quoque casu & situ eundem esse. Potest alter spirituum aliud quasi latus aut aliam frontem rerum cernere, alter utique aliam, sed quisque de suis tantum perceptionibus judicat, non de caeterorum [ceterorum], & judicat tamen nixus iisdem fundamentis, quia omnibus est commune, quod ideae qualiscunque sint generis exsistunt, & exsistentiam tantum spectant axiomata. Objecta earum, sive materia circa quam versantur, possint esse valde diversa; sunt tamen objecta: & axiomata, ab objectis suis accurate distinguenda, semper sunt eadem, eodemque immutabili fundamento superstructa. Quod etiam (nisi fallor) statim videbit Lector benevolus, praesertim respectu ultimorum cogni-
-14-
tionis principiorum, h. e. axiomatum universalissimorum, contingere, si animum attentum ad sequentia advertere illi placet.
Unde vero – & hoc est status quaestionis – habemus certitudinem, h. e. absolutam universalitatem & necessitatem, quas in axiomatibus inesse invenimus? – Sunt necessariae consequentiae ex ipsa vi provenientes sibi consciendi. Si verbis exprimere volumus id, quod in mente a priori [priore] exsistens ad cognitionem adplicari potest, id tantum sit hoc unum: Quod sentimus, vel cujus conscii sumus, id revera sentimus & percipimus, & de ejus praesentia, quatenus conscientia de ea loquatur, summo jure persuasi sumus; & e contrario: Quod non sentimus, id revera non sentimus, & de ejus absentia per conscientiam indubie persuademur. Volumus scil. [scilicet] ita exprimere non judicium quoddam in mente a priori [priore] insitum, sed sensum & actum conscientiae, qui ad omnes mentis operationes adest, quemque nemo (ut arbitror) potest negare revera esse necessarium cuique enti, quod cognitione gaudere possit.
Hic actus, qui in ipsa conscientia praesentiae idearum, ut materiae cogitationis & cognitionis, consistit, omnium axiomatum & principiorum (secundum pretium categoricum) fons & mater est foecundissima [fecundissima].
Nam, cum ideam in mente sentio praesentem, h. e. cum ejus sentio actualem exsistentiam, non possum negare exsistentiam, quam ita immediate sentio. Hic sensus, qui non est nisi conscientia effectivae praesentiae, & in mentis conspectu actualis exsistentiae praesentium idearum, cujuscunque sint generis, verbis expressus, primum dat omnium principiorum, ultimum axioma & judicium universalis<<s>>imum: Quod est, est revera, h. e. aliquid non potest simul esse & non esse.
-15-
Rem reipsa se ita habere cuique facile constabit, si secum reputare velit, quid in mente sua adsit, cum in aliqua conclusione hoc nitatur principio.
Eodem modo, ubi clare sentimus nihil esse, ibi aliquid sentire non possumus; & propterea, quia nihil est nihil, non possumus credere aliquid ibi esse. Qui sensus non-ex<<s>>istentiae oppositae exsistentiae, aut conscientiae indubium testimonium de absentia omnis realitatis, fundamentum est principii caussalitatis, hac scil. [scilicet] ratione.
Cum mihi in mente repraesento rem, quae ex nihilo & ab nihilo proveniat, immediate pono ante ideam rei, ideam nihili. i) Et cum tunc, conscientia distincte & evidenter de absentia omnis realitatis loquitur, & quasi perspicit nihili vacuitatem & non-exsistentiam, non possum simul concedere ibi esse aliquid, quod possit realiter esse, neque afficere, neque affici, neque fuisse, neque futurum esse, neque agere, neque fieri, quia nihil, ex conscientiae testimonio, est nihil, & non-exsistentia non gaudet ulla facultate aut vi; qui sensus, seu conscientiae immediatum testimonium de absentia omnis realitatis, & praesentia nihili, verbis expressum, transit in hanc thesin: Nihil nec est, nec agit, nec fit aliquid: ex & ab nihilo nihil fit: Quicquid fit, fit aut ex aut ab aliquo, h. e. habet caussam aut materialem aut efficientem: Omnia suam habent caussam sufficientem: – & sic nascitur principium caussalitatis.
i) Nihil hoc loco sumitur tam purum, omnique realitate carens, ut nec sit aliquid, nec faciat, nec fiat aliquid, nec sit alicujus mutationis aut modificationis, aut realitatis aut actionis, per se, capax. Nam cum damus, nihil frui vi aliquid fiendi aut faciendi, non est amplius purum nihil, seu aliquid. Et cum de substantia rerum oritur quaestio, omnino impossibile est de natura ejus, qualis est, aut qualis fuit, aut qualis erit, aliquid constituere aut asserere, nam extra
-16-
orbem cognitionis nostrae est, & intra cum pervenire non potest. Cum vero Theologi s<t>a<t>uunt omnia ex nihilo facta esse, tunc etiam concedant illi nihilo unam quasi facultatem, eam scil. [scilicet] adventu creatoris vi, aliquid fiendi. Verba non mutant rem. Nec ego dicere volo materiam fuisse aeternam, sed creatoris opera natam esse, non ex se, sed ex nihilo, gaudente facultate materiam fiendi. Sed abstrahe hanc facultatem, pone purum nihil omni facultate & vi carens; si dicis aliquid inde posse provenire, contra te ipsum dicis, contra conscientiae testimonium agis.
Caetera [Cetera] Axiomata eadem ratione proveniunt e conscientiae indicio & sensu, aut immediate, aut mediate ex aliis deducendo. Ut autem Lectori clarior sit res, exempli gratia afferre volo hoc vel illud axioma simul cum ratione suae derivationis.
Res uni eidemque rei aequales, inter se sunt aequales, axioma est mathematicum, in quo propositae sunt tres res, A, B, C. Quarum A, quoniam aequalis est tÁ B, eandem habet magnitudinem ac B: & quoniam C aequalis etiam est tÁ B, conscientia immediate percipit eandem in omnibus magnitudinem; quare testatur tÁn A etiam & tÁn C inter se esse aequales, non ex regula quadam, sed quoniam immediate perspicit eandem magnitudenem esse in utraque.
Totum majus est parte sua. In hoc axiomate etiam obveniunt tria, totum A, pars B, & summa caeterarum [ceterarum] partium = x. Quoniam in B + x non est plus vel minus quam in A, ex natura divisionis, quae nec minuit, nec auget, sed tantum dividit; Conscientia, perspiciens B esse minus A, quoniam x etiam est aliquid, immediate testatur A esse majus B, h. e. totum esse majus parte sua.
Affirmare etiam possemus, haec principia suam veritatem ex principio contradictionis derivare, idque recte. Nam cum
-17-
conscientia percipiat partem esse minorem toto, non potest simul concedere eam aliter se habere, h. e. ex principio contradictionis sequitur, totum etiam esse majus parte sua. Videt enim quisque illum sensum mentis adesse in his conscientiae testimoniis, quem diximus esse fundamentum principii contradictionis.
Eodem modo, atque ex eodem fonte, profluunt caetera [cetera] Axiomata. Quod facile demonstratu esset, si locus non vetaret in re amplius explananda morari. Puto tamen quemque mihi concedere, aliam praecipuam originem non esse quaerendam caeterorum [ceterorum] axiomatum, cum videat haec maxime universalia & necessaria, atque quasi fundamentalia consideranda immediate proficisci a facultatibus mentis essentialibus, ab ipsa scil. [scilicet] conscientia. Addo, quodcunque Judicium, cujus veritas non immediate pendet ex conscientiae perceptione & indicio, h. e. in quo non est veritas intuituva, nomine axiomatis utique esse indignum.
§. X.
Hujusmodi judicia, (quae scil. [scilicet] immediate conscientia nituntur) sunt necessario universalia, quoniam semper in conscientia adsunt, & neque ulla idea, neque ulla cogitatio potest esse in mente, ut scil. [scilicet] menti obversans & ab ea possessa, nisi simul mens earum exsistentiae aut non-exsistantiae [non-exsistentiae] sibi sit [sic?] conscia, ac igitur, haec judicia semper in promptu sunt & ad omnem partem cognitionis aeque bene adplicari & referri possunt – itaque sunt maxime, & e rei ipsius natura Universalia. Absolute vero Necessaria sunt, quoniam omnis cognitio subdita est illi legi, ut non possit locum habere, nisi ens cognoscens sibi illius sit conscium, i. e. nisi ideae, ex quibus constat cognitio, ut in conspectu mentis exsistentes aut non-
-18-
exsistentes, sentiantur. Quapropter omnia judicia universaliter & absolute in cognitione sunt necessaria, quae ex conscientia immediate proficiscuntur, & eo, tanquam unico suo fundamento nituntur.
§. XI.
Postquam ita ostendimus, unde, & viam qua in cognitionem intrent axiomata simul cum sua universalitate & necessitate; nostrum est quasdam de eorum natura observationes apponere, ut magis sint cuique perspecta & cognita.
Ex dictis autem quisque facile potest videre, Axiomata, respectu sui fundamenti & internae suae naturae, non esse regulas ante occasionem eis utendi pro certis constitutas, & cogitationem dirigentes, sed conscientiae apprehensiones, terminis expressas, quae immediate adsunt in quaque occasione ubi tali utamur principio.
Quam ob caussam axiomata in quotidiano & vulgari rationis usu, vulgo non observantur; adsunt nempe tantum ut apprehensiones, non ut regulae.
Ac tantummodo eum in finem nonnunquam in quotidiano rationis usu & in scientiis, exprimuntur, ut aliis aliquid eo certius persuadeamus, cum ad ipsorum conscientiae immediatum testimonium appellamus.
§. XII.
Sed quaestio accuratiore examine digna, e dictis & e postulatis rationis oritur enodanda, de pretio & veritate objectiva, quae sit in axiomatibus [axiomatis] vel principiis rationis. Scimus quidem ejusmodi Judicia, a conscientia (ut fundamento omnis
-19-
cognitionis) immediate effecta & approbata, habere vim cogitationis dirigendae plenam, h. e. veritatem subjectivam possidere & pretio subjectivo gaudere. Quapropter quoque omnia, quae his nituntur principiis, nobis non possunt non videri vera & certa, etiam cum non quadrant cum rebus, quibus respondere debeant. Sed Axiomata non solum subjectivo pretio, verum etiam absolutissimo objectivo gaudere, ostendere conabor.
Sine conscientia potest quodlibet ens neque gaudere ideis aut repraesentationibus aut cognitione quadam, neque cogitare, neque sentire, neque recordari, neque ulla vita spirituali frui: & cum ex illa conscientia immediate & necessario proficiscantur axiomata, inest in illis vis veritatem in conclusionibus ponendi & dijudicandi absolutissima:
I. Quoniam omnibus entibus spiritualibus necessaria sunt, & necessario sunt eadem k), (conscientia enim omnibus est necessaria & eadem); non possunt igitur axiomata esse casu quodam orta, nec ut aliquid accidens ad spiritum pertinere, eaque ratione vim tantum subjectivam tenere. Sed ut necessariae, ex ipsa spiritualis vitae possibilitate consequentiae, revera non possunt non esse in omni re, (quatenus intra pomoeria [pomeria] cognitionis cujusque spiritus est), veritatis criteria.
k) Hoc loco, ubi asserere audeamus axiomata esse omnibus spiritibus eadem, sermo tantum est de ultimis axiomatibus, primis principiis, quae scil. [scilicet] immediate oriuntur e conscientia exsistentiae & non-exsistentiae idearum; cujus generis (ut antea demonstratum est) sunt principia contradictionis & caussalitatis, quibus etiam alia quaedam addi possunt. Si vero est quaestio de caeteris [ceteris] axiomatibus [axiomatis], qu{a}e ad unam aut aliam tantum partem cognitionis possibilis pertineant, idem de iis praedicari non plane potest. Nam quamquam eorum certitudo immediate pendet e conscientia; eorum tamen exsistentia
-20-
pendet ex exsistentia idearum, ita scil. [scilicet] ut, si quis spirituum caret idea extensionis, careat etiam omnibus axiomatibus [axiomatis] tantum geometricis, quod nempe attinet ad formam eorum, non vero ad fundamentum. Sed ut haec magis perspecta sit lectori, sequentes observationes afferam.
1. Omnia Axiomata, (sive judicia quae evadunt axiomata), cujuscunque sint generis, eodem nituntur fundamento, nimirum conscientia.
2. Sunt etiam respectu suae internae naturae eadem, nam non sunt nisi immediatae conscientae apprehensiones.
3. Omnia eodem modo proveniant necesse est; ideoque sunt omnibus spiritibus absolute eadem; quamquam alii his uti possunt, illis alii. Num quisque illis tantum utitur axiomatibus [axiomatis], quae ideas, quarum particeps est, spectant; caetera [cetera] vero omnia nondum animadversa jacent in mente, usque dum occurrit occasio illis utendi, quando statim immediate expergiscuntur, & quasi e fonte suo proveniunt. Quare solum tamdiu diversis diversi spiritus utuntur axiomatibus [axiomatis], quamdiu diversarum rerum cognitionem teneant. Sed in eodem casu, h. e. quando easdem ideas in conspectu mentis habeant p<rae>sentes, iisdem prorsus axiomatibus [axiomatis] necassario utuntur.
4. Nam quandoquidem axiomata non sunt, nisi ut rivuli ex eodem fonte, ipsa scil. [scilicet] conscientia, profruentes, consideranda, non possunt aliqua ratione esse sibi invicem contraria sed absolutissime consentanea: minime vero potest aliquis adhibere axiomata contraria illis, quibus alii in eadem occasione utantur.
5. Omnia igitur omnium spirituum, qui exsistentia non modo fruantur, sed etiam frui possint, axiomata (&
-21-
omnes necessario utuntur axiomatibus [axiomatis], quia sine conscientia, cognitio locum non invenit), non sunt nisi partes, ex quibus constat systema perfectissimum omnium veritatum universalium & necessariarum, quod universum adest in ratione absolutissima, in mente quam perfectissimi Spiritus.
6. Sed ex partibus, quas continet hoc systema, possunt alii Spirituum aliis uti, quod pendet e natura rerum obvenientium; nam in re obveniente, cujuscunque sit generis, conscientia exercet vim suam. Ideoque omnia axiomata, quae sunt absolute universalia & necessaria, h. e. quae aeque bene possunt ad omnem cognitionis partem applicari, quia e conscientia exsistentiae & non-exsistentiae immediate proficiscuntur, h. e. quae nomine ultimorum principiorum cognitionis, (de quibus in hoc opusculo inprimis sermo est) digna sunt, & sunt quasi fundamenta omnium aliorum judiciorum universalium; cujusmodi sunt principia contradictionis, caussalitatis, similitudinum, identitatis, disjunctionis & s. p. haec omnia necessario sunt omnibus absolute eadem.
7. Ex dictis igitur patet, quemque spirituum de una eademque re, quatenus sit intra orbem cognitionis, iisdem principiis nisum, eodem modo necessario judicare, & conclusiones inde accurate & diligenter derivatas non posse non gaudere absolutissima veritate; ut, si ex certis datis exacte, (h. e. secundum leges rationis) concluditur ad aliquid, certi esse possimus, conclusionem accuratissime respondere rebus ipsis.
8. Praeterea monendum puto, axiomatum omnium esse proprium, esse principia non intellectus, sed rationis,
-22-
non de datis, ut ipsa materia cognitionis, judicandi, sed ex datis conclusiones faciendi. E. gr. data in mente idea, intellectus est perspicere quid in ea sit; rationis autem est inde concludere ad exsistentiam & naturam objecti, & ad alia quae inde derivari possint. In quibus operationibus axiomatibus [axiomatis] utitur ratio, ut veritatibus universalibus & necessariis, sub quibus casus singulares subsumantur.
II. In numero entium spiritualium inveniri etiam potest ens cognitione perfectissima praeditum, ut Deum esse affirmamus. Cum autem certum habemus, principia rationis, ut necessarias e possibilitate cujusvis cognitionis consequentias esse omnibus entibus cogitantibus & cognitione gaudentibus, eadem, consentanea, nequaquam sibi invicem contraria; pro vero etiam habere debemus, nos homines, ac omnia animalia, (quanta cognitio nobis illisque sit tribuenda) eadem ac Deum tenere axiomata, & propterea ea absolutissime in omni quoque casu esse vera & objectivo pretio perfectissimo gaudentia.
III. Axiomatum (ultimorum imprimis) demonstrare falsitatem maxime esset absurdum; quoniam eorum tantum ope demonstratio locum habere potest, & eorum principio, ipsa scil. [scilicet] sibi consciendi facultate, omnis cognitionis exsistentia nititur, tanquam unico suo fundamento.
Nomen itaque principiorum ac veritatum necessariarum & universalium, promerentur Axiomata, & sunt in Scientiis nec non in omnibus partibus cognitionis nostrae, aliorumque
-23-
entium spiritualium, non tantum regulativa, sed revera constitutiva.
§. XIII.
Rationibus igitur allatis fretus, adstruere audeo, contra Empiristas, axiomata non tantum non esse, ut per inductionem ex sensualibus formata, incertissimam cognitionis nostrae partem (ut statuerunt eorum crassiores), sed e contrario, absolutissima gaudere universalitate & necessitate; contra Criticos, ea vim objectivam veritatem dijudicandi habere; contraque omnes, qui eorum pretium imminuere conentur, ea supra omnem dubitationem esse, ut conditiones, sub quibus cognitio est possibilis.
Mietteitä aksioomien luonnosta, alkuperästä ja totuudesta, etenkin ihmisen tiedon ensimmäisiä perusteita koskien
Avainsanat: aksiooma, totuus, tieto, Anselm, matematiikka, sensualismi, empirismi, korrespondenssiteoria, Jumalan olemassaolo
Väitöksessä kysytään tiedon ja varmuuden perustaa, pohditaan esimerkiksi korrespondenssiteoriaa sekä argumentoidaan sensualismia ja empirismiä vastaan. Väitöksen mukaan aksioomia ei johdeta induktion avulla aistimuksista. Tieto ideoista, joista aksioomat pätevät, saadaan silti kokemuksen ja järjen abstrahoinnin kautta. Tekstissä muotoillaan Anselm Canterburylaisen tapaista todistusta Jumalan olemassaololle: Jumalan on välttämättä oltava olemassa, koska idea Hänestä on kuten matemaattiset aksioomat, jotka ovat välttämättä tosia ja olemassaolevia kaikille ihmisille.
Meditationer över axiomens natur, ursprung och sanning, och i första hand de yttersta principerna för människlig kunskap
Nyckelord: Axiom, kunskap, Anselm, visshet, korrespondensteori, sensualism, empirism, sinnesintryck, matematik, Guds existens
I avhandlingen undersöks grundvalarna för kunskap och visshet. Den behandlar bland annat korrespondensteorin och argumenterar emot sensualism och empirism. Enligt avhandlingen utleds axiomen inte genom induktion ur sinnesintryck, men kunskap om idéerna, som axiomen handlar om, fås ändå genom att abstrahera från erfarenhet och förnuft. I texten formas ett bevis för Guds existens som liknar det som framförts av Anselm av Canterbury: Gud existerar med nödvändighet, eftersom idén om Honom är lik de matematiska axiomen, som är nödvändigt sanna och existerar för alla människor.
Meditations on the nature, the origin, and the truth of the Axioms, especially of the first principles of human understanding
Keywords: Axiom, knowledge, certainty, correspondence theory, sensualism, empirism, mathematics, existence of God
The thesis examines the basis of knowledge and certainty. Arguments are presented against empiricism and especially sensualism. According to the thesis, in line with Anselm of Canterbury’s famous theistic proof, God exists because the idea of the divine is like a mathematical axiom, which is necessarily true and exists for all Men.