Induktionsproblemet och kunskapens gränser
I induktionssluten sluta vi från kända fall till nya fall, som ännu icke kommit till vår kunskap. »Elden bränner» är ett exempel på ett induktionsslut: vi ha erfarit smärta av ett visst slag då någon del av vår kropp kommit i beröring med en eldslåga, och härav sluta vi, att även nästa gång vi beröra eld vi skola erfara smärta.
Den viktigaste formen av induktionsslut äro s.k. generaliseringar. I en generalisering utsträcka vi en iakttagelse genom induktion, icke endast till ett eller ett par, utan till en obegränsad mängd av ännu obekanta fall.
De induktiva slutledningarna äro av grundläggande betydelse för människans kunskapsliv. Flertalet av våra handlingar i det dagliga livet bygga på induktion, d.v.s. slutsatser ur tidigare erfarenheter. I vetenskapen åter äro alla naturlagar, som användas för att förutberäkna ett skeende eller för tekniska tillämpningar, induktiva generaliseringar.
Syllogismernas karaktär av logiskt nödvändiga slutledningar kommer av att i dem slutsatsen endast utsäger »explicit» något som ingår »implicit» i premisserna. En syllogism utvidgar alltså icke vår kunskap. Induktionsslutledningarna däremot utvidga vår kunskap om verkligheten. Denna nyt-
Lectio præcursoria, hållen vid författarens doktorsdisputation vid Helsingfors Universitet den 25 maj 1941.
Elefanten, hästen och mulåsnan äro långlivade.
Elefanten, hästen och mulåsnan sakna gallblåsa.
Alltså äro alla djur, som sakna gallblåsa, långlivade.
ARISTOTELES har klart insett, att frånvaron av nödvändighet i en slutsats som denna står i intimt samband just med induktionernas egenskap att utvidga vår kunskap. I slutsatsen i vårt exempel utsträcka vi till alla djur något som vi konstaterat hos några djur. ARISTOTELES påpekar mycket riktigt, att även om vi konstaterat sambandet mellan att sakna gallblåsa och vara långlivad hos långt flere djurarter än de i premisserna omnämnda, så skulle dessa erfarenheter aldrig vara tillfyllest för att verifiera slutsatsen. Ty denna gäller alla överhuvud möjliga djur, och vi kunna självfallet aldrig veta, att det icke finnes eller kommer att finnas även andra djurarter än de vi för närvarande känna.
Vi kunna alltså icke genom att hänvisa till kända arter, bevisa att det är sant att alla djur, som sakna gallblåsa, äro långlivade. Däremot kunna vi bevisa att det är falskt att påstå att alla djur, som sakna gallblåsa, vore långlivade, ifall vi lyckades påvisa existensen av åtminstone en djurart, som saknar gallblåsa, men likväl är kortlivad.
Upptäckten av denna märkliga asymmetri mellan induktiva generaliseringars verifierbarhet och deras falsifierbarhet kan
206
sägas vara kärnan i FRANCIS BACON’s induktionslära. I all sin trivialitet är denna upptäckt avgörande, om man vill förstå de synpunkter som man i vetenskapen anlägger på generella påståendens giltighet.
Antag att vi ville utröna, huruvida frånvaron av gallblåsa är orsaken till att somliga djurarter ha en påfallande lång livslängd. Detta betyder att vi önska veta, antingen om man från avsaknaden av gallblåsa hos en djurart kan sluta sig till att arten är långlivad, eller ock om man från det faktum att en djurart är långlivad kan sluta till avsaknaden av gallblåsa. I det förra fallet fråga vi, om avsaknaden av gallblåsa är en tillräcklig betingelse, i det senare fallet om den är en nödvändig betingelse för lång livslängd.
Ur vetenskaplig synpunkt vore det uppenbarligen mycket otillfredsställande, om man försökte besvara dessa frågor genom att hänvisa till ett än så stort antal djurarter, hos vilka egenskapen att vara långlivad är förbunden med avsaknaden av gallblåsa. Ty det kunde tänkas, att alla dessa långlivade arter ännu hade någon annan gemensam egenskap utom avsaknaden av gallblåsa, och att denna egenskap är den verkliga orsaken till deras långa livslängd. För att eliminera denna möjlighet måste vi ställa undersökningen så, att vi beträffande varje egenskap — utom avsaknaden av gallblåsa — visa att den hos åtminstone en djurart icke uppträder förbunden med egenskapen »långlivad».
Den metod som vetenskapen använder för att utröna kausala samband bygger sålunda väsentligen på de generella satsernas egenskap att vara falsifierbara. Från klassen av de tänkbara generaliseringarna beträffande orsaken till en egenskap eliminera vi efter hand de generaliseringar, som erfarenheten visar att de äro falska, tills slutligen om möjligt bara en generalisering återstår. Detta är den typiska formen för en vetenskaplig argumentering till förmån för en allmän lag, i motsats till en ovetenskaplig.
Den elimination av konkurrerande möjligheter, som leder till en induktiv generalisering, kan utföras på tvenne principiellt olika sätt. Upptäckten av detta sakförhållande var JOHN
STUART MILL’s viktigaste bidrag till induktionsslutledningarnas och de vetenskapliga metodernas logik.
Vi återgå till ARISTOTELES’ exempel. — Antag att vi önskade undersöka, om mellan egenskapen att sakna gallblåsa och vara långlivad råder ett kausalsamband i den mening att man från egenskapen »vara långlivad» kan sluta till egenskapen »sakna gallblåsa». För detta ändamål skulle vi utvälja ett antal långlivade djurarter, som äro varandra så olika som möjligt. Om det trots de påfallande olikheterna mellan dessa djurarter visar sig, att de likväl alla överensstämma i avsaknaden av gallblåsa, så skulle detta bestyrka vår förmodan, att avsaknaden av gallblåsa är en nödvändig förutsättning för lång livslängd. Det principiella förfarande som här använts för att eliminera konkurrerande möjligheter kunna vi kalla »Överensstämmelsemetoden».
Antag å andra sidan att vi önskade veta, huruvida avsaknaden av gallblåsa är ett tillräckligt villkor för lång livslängd, d.v.s. om man från avsaknaden av gallblåsa kan sluta sig till att en djurart är långlivad. Då skulle vi förfara på följande sätt: Med en långlivad djurart, vilken som helst, skulle vi jämföra att antal djurarter, som äro kortlivade, men för övrigt ha så många zoologiska kännetecken som möjligt gemensamma med den långlivade arten. Visar det sig då, att de kortlivade arterna, trots sin påfallande överensstämmelse i många kännetecken med den långlivade arten, dock alla till skillnad från denna ha gallblåsa, så vore vår hypotes att avsaknaden av gallblåsa implicerar lång livslängd bestyrkt. Den forskningsmetod, som här använts, kalla vi »Differensmetoden».
Senare undersökningar ha visat att »Överensstämmelsemetoden» är användbar endast om man genom elimination av konkurrerande möjligheter vill finna en företeelses nödvändiga förutsättningar, »Differensmetoden» igen endast om man vill finna de tillräckliga betingelserna för en företeelse. Vidare kan man lätt bevisa, att alla metoder för utforskandet av en företeelses kausala betingelser genom elimination av konkurrerande möjligheter måste vara speciella tillämpningar av de två nämnda induktionslogiska huvudmetoderna.
208
Ordet »kausalsamband» har här givits en mycket vid tolkning. Det omfattar alla de typer av induktiva slutledningar, där ett samband mellan egenskaper generaliserats från några fall till alla fall av en viss typ. Det finnes ännu ett andra huvudslag av induktiva generaliseringar, nämligen sådana där ett samband som konstaterats i en viss proportion av kända fall i en klass utsträckes till samma proportion av alla fall i klassen. Generaliseringar av detta senare slag kunna kallas »statistiska lagar»; generaliseringar av det första slaget åter vilja vi för enkelhetens skull kalla »kausallagar».
Statistiska induktionsslut spela en betydande roll i den moderna vetenskapen. Vi behöva bara hänvisa till den aktuella frågan, huruvida de senaste rönen i mikrofysiken tvinga oss att övergiva idén om sträng kausalitet i naturförloppet och ersätta den klassiska fysikens kausallagar med statistiska induktioner.
Vi skola här ej ingå på de statistiska induktionsslutledningarnas logik. Endast följande viktiga detalj må framhållas:
Statistiska lagar äro i likhet med kausallagar overifierbara i ovan klarlagd bemärkelse. Men i motsats till kausallagarna äro de statistiska induktionerna inte ens falsifierbara. Induktioners falsifierbarhet, å andra sidan, var grundförutsättningen för utforskandet av generella samband genom elimination av konkurrerande möjligheter. Av detta följer, att vetenskapens »klassiska» forskningsmetoder — »Överensstämmelse-» och »Differensmetoden» — ej i sin exakta form kunna tillämpas på utforskandet av statistiska samband och lagbundenheter. Detta faktum är märkligt med hänsyn till den centrala kunskapsteoretiska betydelse, som tillkommer de två nämnda metoderna, och är måhända en av orsakerna till vår böjelse att betrakta en statistisk lag som på något sätt mindre »vetenskaplig» än en kausallag.
En tillämpning av de ovan beskrivna induktionslogiska metoderna kan under vissa ideala betingelser leda till slutsatsen att om en företeelse A överhuvudtaget har någon »orsak», så måste denna vara företeelsen B och ingen annan. Däremot kan man icke med tillhjälp av dessa metoder bevisa att en företeelse faktiskt är orsak till en annan. Detta vore möjligt endast ifall vi visste att varje undersökt företeelse av ett visst slag verkligen har en orsak, d. v. s. en nödvändig eller tillräcklig betingelse.
Det faller utanför den empiriska vetenskapens program att bevisa de allmänna naturprinciper — t. ex. en allmän kausalprincip — vilka äro nödvändiga om en strikt tillämpning av de vetenskapliga forskningsmetoderna på konkreta fall skall leda till obetingat sanna induktiva slutledningar. Filosofien däremot har sett en av sina traditionella uppgifter i att uppställa och »begrunda» dylika fundamentallagar. De be-
vismetoder, som därvid kommit till användning, skola vi ej här gå in på. Vi framhålla endast ett allmängiltigt resultat som är betydelsefullt för induktionsproblemet.
Antag att vi på något sätt lyckats bevisa att varje företeelse har en orsak, och att den ena möjliga orsaken till att somliga djurarter äro långlivade är deras avsaknad av gallblåsa. (»Orsak» må här betyda tillräcklig betingelse.) Antag vidare att vi påträffade en djurart, som till synes saknar gallblåsa, men likväl är kortlivad. Huru skulle vi taga ställning till ett sådant fall? En vetenskapsman skulle troligen överväga följande möjligheter:
1. En noggrannare undersökning skall kanske visa, att den ifrågavarande arten dock har gallblåsa, t. ex. i rudimentär form.
2. Vår förmodan att djurarten vore kortlivad är kanske felaktig; vi ha t. ex. observerat alltför få exemplar av arten för att kunna bilda oss en tillförlitlig uppfattning om dess medellivslängd.
3. Kanske de observerade exemplaren levat i en »abnorm» miljö, som förkortat deras »naturliga» livslängd. Det kan m.a.o. finnas någon motverkande orsak som förklarar varför arten är kortlivad, trots att den saknar gallblåsa.
Antag nu, att noggranna undersökningar skulle eliminera varje tvivel om att arten verkligen saknar gallblåsa och är kortlivad, samt att vi ej heller kunna finna någon plausibel »motverkande orsak» som skulle förklara denna avvikelse från regeln. Då tvingas vi med logisk nödvändighet till följande slutsats:
Om våra tidigare bevis äro riktiga, enligt vilka varje företeelse har en orsak och den enda möjliga orsaken till några djurarters långa livslängd är deras avsaknad av gallblåsa, så måste vi definiera begreppet »motverkande orsak» sålunda, att en dylik orsak säges vara förhanden i varje fall när en kortlivad djurart befinnes sakna gallblåsa, även om vi trots ihärdiga undersökningar ej lyckats utröna, vilken denna motverkande orsak faktiskt är.
Ifall vi accepterade ovannämnda definition av begreppet »motverkande orsak» skulle den induktiva slutsatsen att alla
210
djur, som sakna gallblåsa, äro långlivade visserligen vara obetingat sann, men inte längre utvidga vår kunskap om verkligheten. Ty den skulle inte mera säga, att en djurart, som saknar gallblåsa, faktiskt kommer att vara långlivad, utan endast att om en djurart, som saknar gallblåsa, är kortlivad, så förklaras detta av någon »motverkande orsak». Vilken denna orsak skulle vara, kunna vi icke ange på förhand; inte ens kunna vi garantera att vi överhuvudtaget någonsin komma att påträffa densamma.
Av detta exempel framgår, att omöjligheten att med tillhjälp av vetenskapliga metoder bevisa de induktiva slutledningarnas sanning endast skenbart är en begränsning i vetenskapens förmåga att utforska verkligheten. Ty om en induktiv slutledning vore obetingat sann, så skulle den icke längre utvidga vår kunskap, utan bli en konvention beträffande användningen av vissa vetenskapliga termer, som t. ex. termen »motverkande orsak» i det ovan diskuterade fallet. Detta filosofiskt märkliga resultat följer helt enkelt av vad det betyder att en sats’ sanning kan »bevisas», resp. att en sats »utvidgar» vår kunskap om verkligheten.
Vi betecknade tidigare induktionsproblemet som frågan, om man kan utesluta de induktiva slutledningarnas logiska möjlighet att vara falska från att bli förverkligad. Vi ha nu funnit, att detta »uteslutande» icke är möjligt i den mening att man kunde bevisa att en slutsats, som utvidgar vår kunskap, ej kommer att vederläggas av erfarenheten. Denna sanning brukar slentrianmässigt formuleras sålunda:
Induktionsslut äro aldrig obetingat sanna, endast mer eller mindre sannolika. Erfarenhetsslutsatser, som nåtts med strängt vetenskapliga metoder, tillmäta vi dessutom i regel en mycket hög sannolikhet, varför vi icke behöva frukta att vetenskapliga induktioner, s.k. naturlagar, skola vara falska, ehuru vi icke kunna förneka att de »teoretiskt sett» kunna vara det.
Talesättet om naturlagars och induktioners »sannolikhet» är likväl mycket vilseledande. Detta framgår, om vi försöka angiva dess exakta innebörd.
Ett exempel på en induktion, som vi äro villiga att beteckna som mycket »sannolik», är helt visst den tidigare nämnda induktiva slutsatsen »elden bränner». Ingen kan bevisa att jag kommer att erfara smärta, om jag inför min hand i en eldslåga, men vi äro utan vidare ense om att nämnda konsekvens av mitt tilltag är så sannolik, att det vore i högsta grad dåraktigt att betvivla densamma.
Vad betyder det då att elden sannolikt skall bränna? Denna fråga kan inledningsvis givas följande svar:
Att elden sannolikt bränner, betyder att det är mera sannolikt att elden skall bränna än att elden icke skall bränna.
I all sin trivialitet är detta svar utomordentligt betydelsefullt. Ty om vi med påståendet, att elden sannolikt bränner, icke menade att det är mera sannolikt att elden skall bränna än att elden icke skall bränna, så skulle vårt påstående icke säga någonting alls om eldens egenskap att verkligen bränna, utan endast vara ett uttryck för vår ovisshet beträffande den ifrågavarande induktionens absoluta sanning. Men om påståendet att en induktion är »sannolik» icke säger något om faktiska förhållanden, så innehåller det heller ingen garanti för att induktionen i fråga är tillförlitlig.
Vi kunna nu fråga: vilka faktiska förhållanden skulle motsvara påståendet att det är mera sannolikt att elden skall bränna än att den icke skall bränna, om detta påstående skulle garantera att i ett givet fall induktionen »elden bränner» är tillförlitlig?
Antag att det verkligen hände att vi införde vår hand i en eldslåga utan att erfara smärta. I ett sådant antagande ligger självfallet ingen motsägelse, ty satsen »elden bränner» är en induktion och kan sålunda vara falsk. Antag vidare att människornas erfarenhet vore (eller bleve i framtiden) att en eldslåga oftast underlåter att bränna. Även detta antagande är logiskt möjligt, d.v.s. kan vara sant.
Låt oss göra tankeexperimentet att det senare antagandet
212
faktiskt vore riktigt, d.v.s. att elden verkligen oftare underlät att bränna än brände. Kunde vi då ännu påstå, i en situation där vi stå i beråd att införa vår hand i en eldslåga, att det likväl är mera sannolikt att elden skall bränna oss än att den inte skall bränna oss?
Vi skola icke binda oss vid ett bestämt svar på denna fråga, ehuru det tyckes praktiskt självklart att den måste besvaras nekande. Vi påpeka endast att om elden oftare underlät att bränna än faktiskt brände, så vore uppenbarligen induktionen, att elden i ett givet fall kommer att bränna, i hög grad otillförlitlig. Om därför påståendet, att det i en given situation är mera sannolikt att elden kommer att bränna än att den icke kommer att bränna, skall garantera den nämnda induktionens tillförlitlighet, så får det alltså icke vara fallet att elden faktiskt i flertalet fall icke bränner och endast i ett fåtal fall bränner.
Påståendet att elden i flertalet fall icke underlåter att bränna är ekvivalent med påståendet att elden i flertalet fall bränner. Men satsen att elden oftast bränner (i framtiden) är själv en induktion. Följaktligen kunna vi icke bevisa, att denna sats är sann. Å andra sidan, funno vi, måste satsen vara sann, ifall vi genom att beteckna induktionen »elden bränner» som sannolik skola garantera att denna induktion är tillförlitlig. Av detta följer, att varje försök att garantera en induktions tillförlitlighet med »sannolikhet» självt bygger på en induktion.
Detta resultat är mycket märkligt, om vi tänka på hur vi i dagligt tal använda ordet »sannolik» i samband med induktiva slutledningar. När vi säga, att elden sannolikt bränner, så föreställa vi oss vanligen att vi sagt något om elden själv och dess egenskap att bränna, vilket samtidigt vore ägnat att bestyrka vår förmodan att elden faktiskt skall bränna. Vi ha nu funnit, att om det som vi sagt om elden skall garantera med »sannolikhet» att elden skall bränna, måste därav följa att elden oftast bränner. Men påståendet att elden oftast bränner är en induktion, alltså ett lika obevisat påstående som det vars riktighet det skulle garantera. Följaktligen innehåller påståendet att elden sannolikt bränner ingenting som garanterar att slutledningen »elden bränner» vore, i ett givet fall, tillförlitlig.
Huru kunna vi då komma till en sådan uppfattning, att påståendet om en induktions sannolikhet kan utgöra en garanti för dess tillförlitlighet? Förklaringen är tydligen denna:
I satsen »sannolikt bränner elden» ingår även något annat än induktionen »elden bränner oftast». Men detta andra handlar icke om elden, utan om — oss själva. Det säger, att vi tro, att elden faktiskt oftast skall bränna. Intetdera av dessa två påståenden: »elden bränner oftast» och »jag tror, att elden oftast bränner», garanterar att induktionen »elden bränner» är, i en given situation, tillförlitlig; det förra ej, emedan det självt är en induktion, det senare ej, emedan det inte alls handlar om elden, utan om oss själva, d.v.s. om vår tro beträffande eldens förmåga att bränna. Men då båda påståendena — det »objektiva» och det »subjektiva» — slås ihop till ett, ser det ut som om vi faktiskt med satsen att en induktion är sannolik kunde giva någotslags objektiv grund för vår subjektiva tro. Men detta är bara en »synvilla».
Vi ha alltså funnit, att vår oförmåga att strängt bevisa induktiva slutsatsers sanning icke kan »kompenseras» genom att man hänvisar till dessa slutsatsers i många fall mycket höga sannolikhet. Slutsatser som utvidga vår kunskap ha städse karaktär av hypoteser, vilka framtida erfarenhet lika väl kan vederlägga som bestyrka. Att erfarenheten de facto icke kommer att vederlägga dem kan icke »bevisas», vare sig med visshet eller ens med sannolikhet.
På samma sätt som vi tidigare ådagalade att vår oförmåga att bevisa induktioners sanning följde av vad det betyder att »bevisa» något, resp. att »utvidga» kunskapen, så följer omöjligheten att med sannolikhet garantera ett induktionssluts tillförlitlighet helt enkelt av en analys av betydelsen hos ordet »sannolik».
DAVID HUME var den första som förfäktade tesen om omöjligheten att bevisa — med visshet eller sannolikhet — att induktiva slutsatser skola hålla streck. HUME’s tes har gemenligen tolkats såsom uttryckande en katastrofal begränsning i människans förmåga att vinna kunskap om det som ligger
214
utanför den snäva kretsen av hennes omedelbara erfarenhet. På detta sätt tolkade HUME själv innebörden i sina resultat. I tvåhundra års tid ha filosoferna gjort gigantiska ansträngningar att vederlägga HUME och rehabilitera det mänskliga förnuftet — men förgäves.
Vår tids väsentliga bidrag till induktionsslutledningarnas filosofi består i insikten att den »begränsning» av människans intellektuella kraft, som man velat utläsa ur HUME’s tes, endast är skenbar. Den »oförmåga» att bevisa något om framtiden och det obekanta, som denna tes omtalar, säger i själva verket ingenting alls om vad människan kan eller icke kan bevisa, utan endast att av den betydelse som orden »bevis», »sannolikhet» och vissa andra ha i vårt dagliga tal följer, att det vore motsägelsefullt att samtidigt beteckna något såsom »bevisat» eller så och så »sannolikt» och likväl innehållande kunskap om annat än sådant som vi redan erfarit. Om man betänker, huru djupt rotad denna motsägelsefulla användning av de nämnda orden är — speciellt då det gäller sannolikhetsbegreppet — och vilken roll den spelar t. ex. i det allmänna bedömandet av den vetenskapliga kunskapens värde och möjligheter, så inser man utan vidare, att det klarläggande av språkbruket, som leder till en riktig förståelse av »HUME’s svårighet», är en filosofisk vinning av vittgående betydelse.
[Inskanning/transkribering Filosofia.fi 2008]